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【考研備考】2016年考研數學沖刺計劃

2020.02.25

發布者:網上發布

 一、時間規劃

  (1)據考研幫會員課程中基礎和強化課程,掌握基礎知識點及強化題型方法;

  (2)10月份開始真題與綜合題目演練,關鍵是真題(10套左右),用時一個月左右;

  (3)11-12模擬+綜合題目演練。

  只做真題是不夠的;11月開始模擬題的訓練,數量不用太多,8套左右;如果還有時間,可以根據自己的復習特點,對短板進行復習;

  12月準備考試

  二、重難點總結梳理

  (一)高等數學

  數學一、三考查:4選擇+4填空+5大題=82分

  數二部分高數考察116分

  (1)第*章函數極限連續

  求極限(八大方法)

  求函數極限的方法有5種:洛必達法則,等價無窮小,利用導數定義,拉格朗日,泰勒公式

  求數列極限的方法有3種:夾逼準則,單調有界,利用定積分定義

  (2)第二章一元函數微分學

  兩個重點:導數應用(三大應用),微分中值定理(四大定理)

  其中導數應用研究:兩性(單調性+凹凸性),兩點(極值*值點+拐點);兩線(漸近線+切線(法線))

  (3)第三章一元函數積分學

  首先是積分計算(大題小題均可考)

  傳統方法計算:湊微分,換元法;分部積分法

  技巧性方法:奇偶性,周期性,三角函數公式

  然后是積分應用(三大應用)

  分別為積分的幾何應用,積分的物理應用,經濟學應用(僅數三),數二需要尤其重視物理應用,變力做功和液體壓力,經濟學應用主要是邊際函數和彈性函數的應用

  (4)第四章微分方程

  數一,數三適合考小題,數二結合定積分或者多元微分學考大題,掌握一階二階微分方程的計算公式

  (5)第五章多元函數微分學

  數二數三一定要加倍注意

  主要題型有多元復合以及隱函數求偏導與偏積分,多元函數求極值

  (6)第六章二重積分

  數二數三考大題,重點注意復習

  主要題型:二重積分計算

  (7)第七章無窮級數

  主要掌握斂散判定(一般為小題,數三需尤其注意),冪級數求和(數一需要尤其注意)

  (8)第八章多元函數積分學(數一)

  重點掌握:三重積分,曲線積分,曲面積分,后兩者為重點,需掌握其計算方法公式

  (二)線性代數考查(2選擇+1填空+2大題=34分)

  (1)第*章行列式

  重點為行列式計算(數字行列式+抽象行列式)一般考小題,掌握7條公式

  (2)第二章矩陣

  重點為逆的證明與計算,秩的證明與計算,關于伴隨矩陣考生需掌握定義、性質、初等行變換

  (3)第三章向量

  重點為線性表示判定與求法秩,初等行變換,相關無關判定(98考察證明大題),掌握定義與秩

  (4)第四章線性方程組

  重點為求基礎解系與通解,有兩類數字+抽象,關鍵詞注意n-r個無關的解

  (5)第五章特征值與特征向量

  重點有特征值特征向量的計算,需掌握定義、性質及特征方程法;相似判定也是重點,14年考過證明15年考過計算;實對稱矩陣的計算,其中有三類題:對角矩陣,可逆矩陣,正交矩陣的計算,反求矩陣A,求A的高次冪

  (6)第六章二次型

  常考題型:二次型化標準形(配方+正交變換),正交矩陣Q,正定判定(99、05考過證明)判定正定的形式有數字、抽象兩種形式

  (三)概率論與數理統計考查(2選擇+1填空+2大題=34分)

  (1)第*章事件與概率

  重點為三大概型與三大公式,三大概型為古典概型排列組合,幾何求面積結合定積分,Bernoulli獨立重復試驗三大公式為:條件概率,全概率,貝葉斯

  (2)第二章一維隨機變量

  重點為分布函數F(x)、概率分布P、概率密度f(x);八大分布;一維隨機變量函數(公式法,分布函數法)

  (3)第三章二維隨機變量

  常考大題,考查方式:二維離散分布對應的聯合、邊緣、條件概率分布;二維連續分布對應的聯合、邊緣、條件概率密度

  二維隨機變量函數(四類)

  注意獨立的話聯合等于邊緣乘積!

  (4)第四章數字特征

  重點掌握期望與方差計算(公式+性質+八大分布),協方差與相關系數計算(公式+性質)

  期望公式

  離散型:取值乘概率

  連續型:大的(F)改成小的(f)乘概率密度再積分

  (5)第六章統計量

  重點掌握三大抽樣分布、四大統計量,考查定義、性質、分位點(結合幾何圖像掌握)總結為三抽四統

  (6)第七章參數估計

  常考大題,內容不多抓分容易

  矩估計與*大似然估計(數一數三),評價標準(無偏+有效+一致)(數一)

  期望、方差、依概率收斂(大數定律)14數一考過大題

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